矩阵和对角阵相乘矩阵和对角阵相似的充要条件

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1、矩阵相似能推出特征值相同和可逆性。相关内容如下：特征值相同矩阵相似意味着它们具有相同的特征值。矩阵的特征值是对角线上的元素，表示矩阵在某个路线上的拉伸或收缩倍数。

2、关于矩阵相似可以得出什么重点拎出来说如下：在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。若A~B。

3、可以得出重点拎出来说如下：特征值是相同的，行列式也是一样的，相似就合同，两个矩阵主对角线的和是一样的。如果矩阵相似，那么其代表的就是不同坐标系（基）的同一个线性变换。

将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。

第一个矩阵的列数必须和第二个矩阵的行数相等，否则无法相乘。可以将这个条件称为“行列匹配”规则。

矩阵相乘最重要的技巧是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

任何矩阵乘零矩阵等于零矩阵。A矩阵的行向量与B矩阵的列向量正交，则A×B=0。这个定理一般是反过来用的，若A×B=0（其中A为m行n列，B为n行s列），则r（A）+r（B）小于等于n。

1、两个矩阵相似性质有：反身性：任何矩阵都与它本身相似。对称性：如果 A和 B相似，那么 B就和 A相似。传递性：如果 A和 B相似， B和 C相似，那么 A也和 C相似。

2、两个矩阵相似性质有下面内容：反身性：任何矩阵都与它本身相似。对称性：如果 A和 B相似，那么 B就和 A相似。传递性：如果 A和 B相似， B和 C相似，那么 A也和 C相似。

3、由于这个矩阵A可对角化为对角矩阵B，即：A与B相似。立刻可以算出A的秩，迹、特征值以及行列式的值，均与矩阵B相同。这可以算一个计算矩阵秩，迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单的技巧。

4、相似矩阵的性质是：反身性：任意矩阵都与其自身相似。对称性：如果A和B相似，那么B也和A相似。传递性：如果A和B相似，B和C相似，那么A也和C相似。相似矩阵的判定技巧：（1）判断特征值是否相等。

5、特征值相同矩阵相似意味着它们具有相同的特征值。矩阵的特征值是对角线上的元素，表示矩阵在某个路线上的拉伸或收缩倍数。如果两个矩阵相似，则它们具有相同的特征值，即它们在相同的路线上有相同的拉伸或收缩倍数。

6、两个矩阵相似的性质有：两者拥有同样的初等因子。两个矩阵是相似的一种等价关系性质，也就是说满足：反身性：任意矩阵都与其自身相似。对称性：如果A和B相似，那么B也和A相似。