鸡兔同笼计算公式?
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题,它涉及到在一个笼子里同时放置鸡和兔子,给定总数量和总腿数,需要计算出鸡和兔子的数量。
假设鸡的数量为x,兔子的数量为y。根据题目条件,我们知道:
1. 总数量:x + y = 总数
2. 总腿数:2x + 4y = 总腿数(因为鸡有2只腿,兔子有4只腿)
根据上述两个等式,我们可以解这个方程组,求出鸡和兔子的数量。
以下是具体的计算步骤:
1. 假设总数量为n,总腿数为m,即已知n和m的值。
2. 设定变量x和y,并用上述公式建立方程组:
x + y = n (公式1)
2x + 4y = m (公式2)
3. 通过联立解这个方程组,可以求得x和y的值。有多种方法可以解决,如代入法、消元法或矩阵法等。
请注意,解方程组可能会有多个解,可能存在多种可能的鸡和兔子数量组合。在实际问题中,需要根据题目要求或其他条件进行筛选或限定解的范围。
希望以上解释对你有所帮助!如果你需要具体的数值计算,请提供总数量和总腿数,我可以为你进行具体的计算。
鸡兔同笼问题解法 公式
鸡兔同笼问题的解法公式是(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数。鸡兔同笼问题是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题,其内容是:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉兔各几何。”意思是:有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
小学的鸡兔同笼是引用什么数学公式
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- 鸡兔同笼公式 解法筏法摧盒诋谷搓贪掸楷1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数 总只数-鸡的只数=兔的只数 解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数 总只数-兔的只数=鸡的只数 解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数 总只数—兔的只数=鸡的只数 例1 (古典题)鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只? 分析 如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。 解:①鸡有多少只? (4×6-128)÷(4-2) =(184-128)÷2 =56÷2 =28(只) ②免有多少只? 46-28=18(只) 答:鸡有28只,免有18只。 我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是: 鸡数=(每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数) 兔数=鸡兔总数-鸡数 当然,也可以先假设全是鸡。 例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只? 分析 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢? 假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。 解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。 100-20=80(只)。 答:鸡与兔分别有80只和20只。
鸡兔同笼的题有什么公式,或是什么可以套用的方法,希望大学生,老师指教,
- 鸡兔同笼的题有什么公式,或是什么可以套用的方法,希望大学生,老师指教,我们家孩子小四,总有这些题,颇废脑筋,这没做好,又出个蜘蛛,蜻蜓酣氦丰教莶寄奉犀斧篓,蝉,算腿,算头,还算翅膀!!晕了!
- 解有鸡兔共计a只,设鸡有x只,则兔子a-x酣氦丰教莶寄奉犀斧篓只设鸡兔共共有脚b只,则2x+4(a-x)=b解得x即可
求最简单的鸡兔同笼问题公式
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- 鸡兔同笼公式解法1:(兔的脚数×总只数-总甫甫颠晃郯浩奠彤订廓脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔的只数解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数总只数-兔的只数=鸡的只数