等腰三角形的判定
5月2日，上海民办尚德实验学校，草根借班开设了一节“平行线的判定”的公开课，在此将自己的教案、课件、反思和现场视频一并展示，供同仁参考
开课历程
4月22日 与尚德实验学校初一备课组联系开课事宜，了解所借班级的进度与学生情况和开课场地的条件，并联系了试讲。经了解，所借班级女生比男生多，在该校属于中上水平，开课场地是尚德实验学校的音乐教室，教室虽大，但只有一个投影仪，故经协商，校方帮我配备了两块移动黑板
4月30日晚，在陪伴宝宝上画图课时有了教学设计的灵感，并”就地取材”，向该培训班要了画图的浅色卡纸，并借用其“闸刀”将卡纸切成长方形纸条，并于当晚一气呵成写出详案、做出课件
5月2日 在校两节课上完立刻赶往尚德实验，于11:10-11:50进行了试讲，下午13:50-14:30正式开课
这是草根教学生涯的第21节公开课，我力争上好每节公开课，珍惜每次历练的机会，也要对得起前来观课的教师。
感受：“认真准备任何一个课题时，都会感觉不好上，投入其中产生灵感时，会有高峰体验，上完之后总略有遗憾并促进一步思考…”
详案展示
教学目标
（1）经历推导等腰三角形判定方法的过程，掌握等腰三角形的判定方法；
（2）认识由“等边对等角”和“等角对等边”所揭示的等腰三角形的本质属性，会将三角形的“边等”与“角等”相互转化；
（3）在创设的情境中和运用等腰三角形的判定方法解决简单实际问题的过程中，获得探究学习和数学应用的体验.
重点难点
教学重点：等腰三角形的判定定理及其应用.
教学难点：几何证明问题的分析与书写.
教学过程
（课前每位同学发一张长方形纸条）
师：如图，将一个长方形纸条进行折叠（图1），用笔和尺，在叠合的边界与折痕处划线，依次标上点A、B、C（图2）.
师：请通过折叠、测量、推理、分析△ABC边和角有什么特征？是什么三角形？
师：△ABC的边什么特征？
生：经过测量，AB=AC；
师：能不能通过折纸验证？
生：翻折后两边重合.
师：△ABC的内角有什么特征？
生：有两个内角相等，∠B=∠C.
师：可以证明吗？
证：由于折叠，∴ ∠ABC=∠CBD，
∵ k1∥k2，
∴ ∠CBD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）
∴ ∠ABC=∠ACB（等量代换）.
师：我们能够证明叠合后所产生三角形中有两个内角相等，并且通过操作，初步验证了这组等角所对的边也相等，那我们能否给予证明呢？
师：请用数学语言来表述该问题.
生：已知在△ABC中,∠B=∠C,说明AB=AC的理由.
师：我们可以怎样证明呢？
（让学生思考3分钟左右，先谈思路，再板演证明）
师动手翻折等腰三角形，
师提问全班：等腰三角形是什么图形？
生齐声说：轴对称图形
师提问全班：这条我们添加的辅助线所在直线就是等腰三角形的？
生齐声说：对称轴.
【ppt板演】等腰三角形判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）
师：非常好，请问此叠合三角形还有什么特征？根据这个特征，我们是否也可以证明△ABC是等腰三角形？（留给学生一些时间思考，教师如图所示操作提示学生）
生：由于纸片宽度不变，所以△ABC两边上的高相等.
师：那我们能否猜测三角形中有两边所在高相等，则高所在边相等？请改成数学语言.
生：在△ABC中，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，若DC=BE，请说明AB=AC的理由.
（给学生思考3-4分钟）
（1）由已知可得到什么？
（2）通过哪些途径可以证明AB=AC？
（初步填完该表格）
（3）图中每一条线索都可以走得通，大家争取想出一条串联已知和所证的线索.
设计意图
1
① 本节课以长方形纸条翻折引入，根据测量或对折可验证“叠合三角形”有两边相等，可以证明“叠合三角形”有两组内角相等，从而引出“等角对等边”的证明。
② 继续挖掘长方形纸条等宽的特性，引出有两边上高相等的三角形是等腰三角形，并作为例题给学生思考，其中证明全等三角形是通法，利用面积的证明方法也会给学生一定启示。
③ 继续延续三角形上两条高的背景，改编书本P110例2（后附图）作为巩固练习，经改编后，例题的解题策略涵盖了本节课的大多基本方法
总而言之，整节课的整体编排是我比较有心得的一点。
2
① 在本节课的学生思考环节，我力主给予学生充分的、独立思考时间，计时2-3分钟，不去干扰学生。
② 在本节课的例题分析环节，我尝试了用设问引导学生思考的方式，我认为培养学生分析问题的能力不仅需要鼓励，更需要给予学生一条思考问题的脉络，比如在分析例题时，我引导学生思考由条件能得到什么？有什么途径可以证明结论？已知和未知之间如何搭建桥梁？
教后反思
凡是有心得的，都是有问题的！
1
折纸虽好，但其背后隐含的3个条件：长方形纸条上下两条直线平行、翻折带来的等角，长方形纸条带来的三角形两边上的高相等，并不是普通学生能顺利挖掘的，我的本意是以折纸为线索，然而折纸却阻碍了课堂教学的顺利推进，还好这一问题在试讲时有所“暴露”，在正式开课时我进行了一些引导，所以反映地并不明显；
2
引导虽好，但学生并不习惯这样引导的方式，很多同学还执拗于原有的一路到底的思考方式，不能很好地执行教师的关于思考的指令，这与借班上课，教师与学生的话语系统尚需磨合有关，我认为也与我的设问有关。
备课首要关注教材和学生，从课后情况看，根据不同的学生，每节课的容量与难度都需合理配置，好的课一定是以设适配所教学生为前提的，立足课本，返璞归真，是我今后要注意的
现场视频
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1. 文末，点击”阅览原文”，有课件下载
2. 望广大同仁和专家观后，不吝赐教
3. 特别感谢尚德实验学校初一数学备课组对于我开课的鼎力支持！
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